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如图，已知P（0，1），⊙P与x轴交于A、B两点，AC是⊙P的直径，OA、OD的长是关于x的方程x²-3kx+2k²=0的两根，且OA²+OD²=20．
（1）求BC的长；
（2）求证：AD是⊙P的切线；
（3）连结CD交⊙P于点E，过点E作⊙P的切线交x轴于点F，求直线EF的解析式．

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图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．

（1）图②有

 

个三角形；图③有

 

个三角形．
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）
（3）能否分出246个三角形？简述你的理由．

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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，D点坐标（6，8），过点D作DB⊥x轴于点B，点C在y轴的正半轴上，将△BCD沿BC折叠，使得点D落在x轴上的点A处．点E从点B出发沿射线BC运动．
（1）求直线BC的解析式；
（2）设以A、O、E、C为顶点的四边形的面积为S，点E的横坐标为a，求出S与a的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）问条件下，当E点在BC延长线上时，a为何值时，∠EDC=∠ACO．

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已知如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是方程x²-18x+72=0的两个根，且AC：BC=3：2，过点C作AB的垂线交y轴于点D．
（1）求点C坐标；
（2）求直线AD解析式；
（3）在直线AD上是否存在点P，使以O、P、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），
（1）如图①，点D在OA上，沿CD折叠△OCD，使点O落在CB上的E处，直接写出点E的坐标．
（2）如图②，点D在OA上，点F在OC上，沿FD折叠△OFD，使点O落在CB上的E处，且CE=2，求直线EF的解析式．
（3）如图③，点D是OA的中点，点E在CB上运动，当△ODE是腰长为5的等腰三角形时，求点E的坐标．

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（1）计算：（

27x

-

x

）（3

3x

+

x

）（x＞0）；
（2）如图，请根据实数a、b在数轴上的位置，化简：

a2

-

(b-1)2

+

(a-b)2

．
（3）化简：（

4x

x2+2x

-x-2）÷（x+4）