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某游乐场采取了浮动门票价格的方法来控制游客人数．在该方法实施过程中发现：每周游客人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这样的情况下，如果限定票价在5～20元间浮动，那么每周游客人数最多可能是多少？

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在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

4

3

x+

20

3

与x轴交于点A，与y轴交于点B，将线段OA沿着直线AB翻折得到线段AC，连接OC，交直线AB于点D．求D点坐标．

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已知一三角形纸片ABC，面积为25，BC边的长为10，∠B和∠C都为锐角，M为AB边上一动点（M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N．将△AMN沿MN折叠，使点A落在BC的下方．设MN=x，△A′MN与四边形BCNM重叠部分面积为y．
（1）试求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，重叠部分的面积y最大？最大值为多少？

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如图，在正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=

1

4

AD，从AB的中点O作OK⊥EC于K，判断OK²=EK•KC是否成立？

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如图，已知D、E、F分别在△ABC的三边上，DE∥BC，EF∥AB，记△ABC、△ADE、△EFC的面积分别为S，S₁，S₂．
（1）求证：

S1

+

S2

=

S

；
（2）试用含S₁，S₂的代数式表示?DBFE的面积．

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若AC=AD，∠CAD=60°，AB与CD相交于点F，AF=

8

5

，CD=

3

，延长DB至点P使BP=BC，那么△AFC与△DCP是否相似？若相似，写出证明过程，并求PD的值；若不相似，请说明理由．

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