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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点A在y轴上，BC边与x轴重合，过点C作AB的垂线分别交AB和y轴于点D，H，AB=HC，线段OB，OC（OB＜OC）的长是方程x²-6x+8=0的根．
（1）求△ABC的面积；
（2）求直线CD的解析式；
（3）点P是线段BC上的一点，点Q是线段OA上的一点，BP=2OQ，直线PQ与直线AB相交于点E，是否存在点P，使tan∠AEP=

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？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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读图回答问题，如图所示，已知BO，CO是△ABC的两条角平分线
（1）若∠BAC=50°，那么∠BOC的度数是多少？
（2）写出∠BAC与∠BOC的等量关系式．

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如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=mx²-2mx-2（m≠0）与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点B
（1）求点A，B的坐标；
（2）若直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，该抛物线在-2＜x＜-1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式；
（3）（2）中抛物线上两点P、Q，若点P、Q绕某点逆时针旋转90°相应得P₁（-6，-1）、Q₁（0，0）两点，求以PQ为对角线的正方形的另两个顶点坐标．

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如图，在等腰△ABC中，AB=AC=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t s．
（1）PC=

 

cm．（用t的代数式表示）
（2）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CA向点A运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

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