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    科目： 来源： 题型：

    如图，D是△ABC的AB边上一点，∠1=∠B，AD=3，BD=4，求AC的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，AB、CD相交于点O，且∠C=∠B，若AC=4cm，AO=3cm，BD=8cm．
    （1）求证：△AOC∽△DOB．
    （2）求OD的长．

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    科目： 来源： 题型：

    求1+2+22+23+24+…+22013的值．
    解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
    2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
    将下式减去上式得，2S-S=22014-1
    即S=22014-1
    即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
    请你仿照此法计算：
    （1）1+2+22+23+24+…+230
    （2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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    科目： 来源： 题型：

    通分：
    （1）
    1
    a2b
    与
    1
    ab2
    ；
    （2）
    1
    x2+x
    与
    1
    x2-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    通分：
    a-1
    a2+2a+1
    和
    6
    a2-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    问：你能比较两个数20082009和20092008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．
    （1）比较各组数的大小①12和21；②23和32；③34和43；④45和54
    （2）由（1）猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
     
    ；
    （3）由（2）可知：20082009
     
     20092008．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x-y=1，y-z=3，x2+y2+z2=5，求xy+yz+xz的值．

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    科目： 来源： 题型：

    分解因式：x2-x-56．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：（
    x2-y2
    xy
    ）2÷（x+y）•（
    x
    x-y
    ）3．

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    科目： 来源： 题型：

    计算题：（
    x
    2y
    ）2•
    y
    2x
    -
    x
    y2
    +
    2y2
    x
    ．

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