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如图所示，直线l：y=ax+b与反比例函数y=

a+3

x

在第一象限的图象相切，设直线l与x轴，y轴交点分别是A、B，O为直角坐标系的原点，求△OAB面积S的取值范围．

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在市区为了美化环境，准备在一块矩形土地ABCD上修建一个矩形休闲广场EFCG，为了使文物保护区△AKH不被破坏，休闲广场的顶点E不能在文物保护区内，已知AB=50m，AD=40m，AK=15m，AH=10m．
（1）当点E是HK的中点时，休闲广场的面积时多少平方米？
（2）当点E在HK上什么位置时，休闲广场的面积最大？最大面积是多少平方米？

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某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB于道路CD平行，道路AB于道路AE的夹角为45°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求∠C=∠E，求∠C的度数．

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如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠1=∠F，∠2=∠E，求∠EOF的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，∠B=30°，∠DAB=40°，求∠DAC的度数．

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如图，正方形ABCD中，以AB为边分别在正方形内、外作等边△ABE，△ABF，则∠CFB=

 

，若AB=4，S_{四边形AFBE}=

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（4，2），（1，1），（2，-2）．
（1）将△ABC三个顶点的横坐标、纵坐标都分别乘-2，写出变化后的三个顶点A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）画出以A₁、B₁、C₁为顶点的△A₁B₁C₁．
（3）△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形吗？如果是位似图形，请指出位似中心和位似比．如果不是，请说明理由．