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解方程:
(1)4x2-12x-1=0(用配方法);
(2)2x2+x-6=0.

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同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2)第2014个图形有多少颗棋子?请说明理由.

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已知关于x的方程x2+2(3-m)x-6m+3=0(m为常数),证明:不论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根.

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,AN为△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN于点E,线段DE交AC于点F.
(1)求证:四边形ADCE为矩形;
(2)线段DF与AB有怎样的关系?证明你的结论.

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计算:
(1)
36
-
38
+
(-3)2
;        
(2)|
2
-3|-(1+
2
0+
4

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已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系,点D为线段BC的中点.动点P从点A出发,以每秒4个单位的速度,沿折线AO-OC-CD向终点D运动,设运动时间为t秒.
(1)求点D的坐标;
(2)在动点P的运动过程中,设△OPD的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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如图①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F为AE上一点,且FD⊥BC与点D.
(1)当∠B=45°,∠C=75°时,求∠EFD的度数;
(2)通过(1)的运算,你能猜想出∠EFD、∠C、∠B之间数量关系,请直接写出答案
 

(3)当点F在AE的延长线上时,如图②,其余条件不变,上述结论还成立吗?为什么?

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已知,抛物线的顶点为P(3,-2),且在x轴上截得的线段AB=4.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点Q在抛物线上,且△QAB的面积为12,求Q点的坐标.

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计算题:
(1)32+(-4)+(-16)+8;                    
(2)-8+4÷(-2);
(3)(-48)÷8+(-25)×(-4);
(4)(-4)2+3×(-1)3-(-4)×5;
(5)(-100)×(0.7-
4
5
+0.03);
(6)-22×2
1
2
÷(-
2
3
)-(-3)2×(-5).

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如图,△ABC≌△DEC,点E在AB上,∠DCA=40°,请写出AB的对应边并求∠BCE的度数.

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同步练习册答案