在△ABC中.AD是过A的一条射线.交BC于D.过B作BE⊥AD于E.过C作CF⊥AD于F．(1)若M是BC中点．求证:FM=EM,(2)若∠BAC=90°.AB=AC.线段BE.CF.EF之间存在确——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AD是过A的一条射线，交BC于D，过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F．
（1）若M是BC中点．求证：FM=EM；
（2）若∠BAC=90°，AB=AC，线段BE、CF、EF之间存在确定的数量关系吗？试证明你的结论；
（3）当AD在△ABC的外部时，在（1）的条件下，（1）中的结论还存在吗？
（4）当AD在△ABC的外部时，在（2）的条件下，（2）中的结论还存在吗？试证明你的猜想．

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已知⊙O的半径为r，求它的内接正三角形的内切圆的内接正方形的周长．

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已知⊙O为△ACD的外接圆，过C作CE⊥AC，交⊙O于G，联结ED，∠CDE=90°，点B为CE上一点，使得CA=CB=CD，⊙O交AB于点F．求证：F为△CDE的内心．