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一架飞机先用400千米/小时的速度飞行了一段路,再用500千米/小时的速度飞完全程.若第一段路比第二段路多600千米,全程共用6小时,这架飞机共飞了多少千米?

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已知a、b、c均为实数,且
a-2
+|b-4|+(c+5)2=0,求方程ax2+bx+c=0的解.

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省内快递4元,省外快递10元,小明发了些礼物给省内外的同学共花690元.已知10元快递比4元的快递多20份.问两种快递各发了几份?

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分解因式:
(1)(m2+2m)2-2m2-4m+1.
(2)a2+b2-c2-2ab.

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解不等式:
(1)3﹙x+1﹚>5x+4;
(2)
x-1
2
2x-1
3

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问题背景:
(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是
 

探索延伸:
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
1
2
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由.

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在△ABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段CB上,且∠BAC=90°时,那么∠DCE=
 
度;
(2)设∠BAC=α,∠DCE=β.
①如图2,当点D在线段CB上,∠BAC≠90°时,请你探究α与β之间的数量关系,并证明你的结论;
②如图3,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC≠90°时,请将图3补充完整,并直接写出此时α与β之间的数量关系(不需证明)

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如图,E为等边△ABC的边AC上一点,且∠1=∠2,CD=BE,试判定△ADE的形状,并说明理由.

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已知m=461,n=841,p=1631,将m,n,p按大小排序为
 

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两块直角三角形如图所示放置,其中∠ACB=∠CBD=90°,∠A=45°,∠D=30°,若BC=1,求S△ACE:S△BDE

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同步练习册答案