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    科目： 来源： 题型：

    已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EF．试猜想线段AD与EF的关系，并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）3x2-27
    （2）x3-4x2+4x．

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    科目： 来源： 题型：

    因式分解：
    ①
    1
    4
    x+x3-x2；
    ②4a2（x-y）3+b2（y-x）3．

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    科目： 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）3x2-12；
    （2）x2-4y2+6x+9．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个直角三角形的面积为12cm2，周长为12
    		2
    cm，那么这个直角三角形的内切圆的半径为
     
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    在一块周长为12cm、面积为6cm2的三角形中作一个内切圆，问这个圆的半径是多少厘米？

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    科目： 来源： 题型：

    已知，在平面直角坐标系中，点O为原点，双曲线y1=
    2
    x
    和直线y2=kx+3相交于点A、B，其中点A的横坐标为1．
    （1）求k值及B点坐标；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）当y1＞y2时，写出x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且OA=2OH
    （1）求k的值；
    （2）点N（a，1）是反比例函y=
    k
    x
    （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一次函数y1=-x+5与反比例函数y2=
    k
    x
    的图象交于A（1，m）、B（4，n）两点．
    （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；
    （2）根据图象，直接写出当y1＞y2时x的取值范围；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20
    		3
    千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处，求该轮船的航行速度．

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