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如图（1），在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．
（1）图（1）中存在连接两点的线段等于DB，请画出此线段并说明理由；
（2）如图（1），当∠B=45°时，三条线段AB、AD、BC之间存在BC=AB+2AD，请给出证明；
（3）如图（2），当∠B=36°时，三条线段AB、AD、BC之间又存在何种确定的等量关系？请写出结论并证明．

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如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B₁的坐标

 

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（2）在y轴上一点P，使得PA+PC最小，请画出点P；（用虚线保留画图的痕迹）
（3）请直接写出以BC为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点的坐标：

 

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如图1，在平面直角坐标系中，已知A（-5，0），C（0，-4），点B在y轴正半轴上，满足S_△ABC=20，点P（m，0），（-4＜m＜0），线段PB绕点P顺时针旋转90°至PD．
（1）求证：OB=OC；
（2）求点D的坐标；（用含m的式子表示）
（3）如图2，连接CD并延长交x轴于点E，求证：∠PDC=45°+∠PBO．

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如图，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，AB=AC．求证：BE=CD．

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如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点O是AB的中点，点E是线段AC上的一动点，FO⊥EO，交CB于点F．
（1）求证：BF=CE；
（2）若AC=4，求四边形CEOF的面积．

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将一副含有60°角的三角板ABO的顶点O和另一块含有45°角的三角板CO′D的顶点O′重合，绕点O旋转三角板ABO，拼成如图情况，问：是否存在∠AOC，有∠AOC=3∠BOD？如果存在，求出∠AOD的度数，如果不存在，请说明理由．

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已知：如图，C是AB的中点，AE=BD，∠A=∠B．求证：∠ACE=∠BCD．

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小明发现有些轴对称图形的对称轴可以用无刻度的直尺画出，依据是“轴对称图形中，已知线段与其关于某直线对称的线段（或其延长线）的交点在对称轴上．”请利用上述知识解决下面的问题：
如图，△ABC与△DEF关于直线l对称，请只用无刻度的直尺，在下面三个图中分别作出直线l．