如图.A.P.B.C是半径为8的⊙O上的四点.且△ABC为等边三角形．(1)求∠P的度数及圆心O到BC的距离OD．(2)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，A、P、B、C是半径为8的⊙O上的四点，且△ABC为等边三角形．
（1）求∠P的度数及圆心O到BC的距离OD．
（2）求△ABC的面积．

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计算：
（1）（-5）-（-6）；
（2）（-4）-（+5）；
（3）0-8；
（4）（-4.9）-（-6

）．

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为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司一次性购进A，B两种型号的收割机30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售．其中，收割机的进价和售价见下表：

	A型收割机	B型收割机
进价（万元/台）	4	3
售价（万元/台）	6	4

设公司计划购进A型收割机x台．
（1）用代数式表示收割机全部销售后公司获得的利润．
（2）收割机全部销售后公司获得的利润是40万元，则公司购进A、B两种型号的收割机各多少台？

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已知A=

(x+y)-(x+y)2

x+y

，B=

(x+y)2-2x(x+y)

x-y

，小明通过有关计算，得出这样的结论：当|x|≠|y|时，总是A＞B，请你帮小明说明理由．

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解方程：x²+3+x=9．

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若x²-4y²=-15，x+2y=3，则y²=

．

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△ABC中，∠C=50°，∠A=∠B+10°，求∠B的度数．

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如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=107°，△ABC∽△DAC
（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小．

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科目： 来源： 题型：

（1）3-2x=7-x；
（2）

x+1

4x-1

=1；
（3）

3x+4y=2

2x-y=5

；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=5

x+y

x-y

．

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探索题：先填空，再解答，解答需要写出恰当的过程．
（x-1）（x+1）=

；
（x-1）（x²+x+1）=

；
（x-1）（x³+x²+x+1）=

；
…
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=

；
①运用以上方法求：2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
②运用以上方法求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的个位数字是多少？

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