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如图,6×6的网格中,每个小正方形的边长为1.
(1)请画出将图中的△ABC绕着点M逆时针旋转90度得到的图形;
(2)用直尺和圆规画出△ABC的外接圆.(上述两题选作一题)

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如图,在8×6网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和四边形ABCD的顶点均在小正方形的顶点上.
(1)以O为位似中心,在网格图中作四边形A1B1C1D1和四边形ABCD位似,且位似比为1:2;
(2)根据(1)填空:OD1:D1D=
 

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如图,△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,1),C(-1,1).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)以原点0为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在第四象限内画出△A2B2C2,并直接写出△A1B1C1与△A2B2C2的面积的比值.S A1B1C1:S A2B2C2=
 
 
.Ⅰ

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方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请你在图示的11×11的方格纸中,画出两个位似但不全等的格点三角形,并指出位似中心.(要求所画三角形是钝角三角形,并辨明相应字母)

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一个不透明袋子中装有质地完全相同的乒乓球共4个,分别标有数字1,2,3,4,另一个不透明的袋子中装有质地完全相同的乒乓球共3个,分别标有数字1,2,3.甲、乙两名同学想通过一个游戏来决定谁代表班级参加学校的朗诵比赛.班长给出的游戏规则为:两人分别从两个袋子中摸出一个球,若两个球上的数字之和小于4,则甲去,否则乙去.
(1)请你用树状图或列表,列举出两人摸出的球上的数字之和的所有情况;
(2)你认为这个游戏规则公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

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对于实数a,b,c,d,规定一种运算
.
ab
cd
.
=ad-bc,分解因式
.
4x2(x-1)2
x+11-x
.

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分解因式:2a+2a2+4a3

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①-a2-a3-a2+a3-a2
(2a2-
1
2
+3a)-4(a-a2+
1
2
)

③化简求值:
1
2
x-2(x-
1
3
y2)+(-
3
2
x+
1
3
y2)
,其中x=-2,y=
2
3

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因式分解:2a2-5a+3.

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最简二次根式
3-x2
3x-1
能合并,则x=
 

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