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如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE=∠DBF，AC=BD．求证：
（1）BC=AD；       
（2）∠CAD=∠DBC．

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如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，DE∥AB，且AB=DE．求证：EF∥CB．

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如图，直线l上有三个正方形a、b、c，其中a、c的面积分别为5和11．求正方形b的面积．

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如图，AD是BC的中垂线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，说明下列结论的理由：
（1）△ABD≌△ACD；  
（2）DE=DF．

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△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AP平分∠BAC交BC于P，BQ平分∠ABC交AC于Q，求证：AB+BP=BQ+AQ．（有多种辅助线作法）

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如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

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如图，AC=DC，BC=EC，求证：DE∥AB．

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如图，已知AB=AC，且DC⊥AC，DB⊥AB，求证：AD平分∠CAB．

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如图，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．

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如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）试证明：DE=BF；
（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．