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如图，直线y=-x+2

3

+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，P点在AB上，∠POA=30°，将OP绕O点逆时针旋转90°，使点P旋转到点P₁，若双曲线y=

k

x

过点P₁，求k的值．

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如图，⊙O的直径AB=8，点C为弧AB的中点，E为OB上一点，∠AEC=60°，CE的延长线交⊙O于D，求弦CD的长．

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如图，已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

（m≠0）的图象在第一象限内交于C点，CD⊥x轴，垂足为点D，若CD=OD，OC=

2

．
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式．
（2）在第一象限的反比例函数图象上求出点P，使S_△ODP=2S_△ODC．

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已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4，如图所示，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（1）若折叠后使点B与点A重合，求点D的坐标；
（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，且使B′D∥OB，此时你能否判断出B′C和AB的位置关系？若能，给出证明；若不能，试说出理由．

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如图，五边形ABCDE关于直线l成轴对称的图形是五边形A₁B₁C₁D₁E₁，下列说法中不正确的是（　　）

A、AB=A1B1

B、BC∥B1C1

C、直线l⊥BB1

D、∠C=∠C1

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已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED=

 

°．

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已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．
方法一：截长法：（图2）
在较长的线段上截一条线段等于较短线段．
方法二：补短法：（图3）
延长较短线段和较长线段相等．