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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）
（1）求出b，c的值，并写出此时二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

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△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，DF，BN三者的数量关系为

 

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如图所示，在等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC、上的点，DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，BE=3，则△ABC的周长为

 

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如图，AB是半圆O的直径，过⊙O上一点C，作CD⊥AB于点D．已知AC=3cm，BC=5cm，则AB=

 

cm，CD=

 

cm，tan∠ACD=

 

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如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．求证：CE是⊙O的切线．