在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF=______．

y与3x成正比例，当x=8时，y=-12，求y与x的函数解析式．

如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．
（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC=6cm，DE=4cm，求CD之长．

已知点（x，y）是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，则当0＜x＜2时，下列关系成立的是

1. A.
   y=3
2. B.
   y＜3
3. C.
   y＞3
4. D.
   不能确定

若a＜-2，则a²________-2a；不等式ax＞b解集是，则a取值范围是________．

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是________．

尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹
以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A．

如图，两个同心画的圆心为O，大圆的弦AB是小圆的切线，切点为C，求证：C是AB的中点．

甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元．两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款．某顾客需购买4只茶壶和x只（超过4只）茶杯，当所需茶杯数量x处于什么范围时去乙商店购买更优惠？