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如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，OM⊥AC，交AC于点D，∠A=35°，AD=2，AC=6．
（1）求∠BOE的度数；
（2）若BC是⊙O的切线，求⊙O的直径AB的长．

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在△ABC中，AB=AC，∠ACB=α，点M是BC的中点，点P是线段AM上的动点，将线段PC绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ，线段BQ的延长线交AM延长线于点D．
（1）如图1，若α=60°，点P与点M重合，则∠BDA=

 

；
（2）如图2，点P不与点A、点M重合，则∠BDA=

 

．（用含α的式子表示）

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已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

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已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F．
（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．
（2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．

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如图，在一块边长为a的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜

a

2

）cm的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余阴影部分的面积为

 

cm²．

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b²＞4ac；②abc＞0；③a+b+c=0；④9a+3b+c＜0，其中结论正确的是

 

．（填正确结论的序号）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的长．

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