当x=________时，（x-4）与互为倒数．

△ABC在方格纸中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立直角坐标系，使得点A的坐标为（3，1），并写出点B和点C的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（4）把△A₁B₁C₁向上平移3个单位后再向左平移4个单位，得到△DEF，画出△DEF，并写出点D、E、F的坐标．

画图将△ABC绕C顺时针旋转60°，作出所得图形．

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．

圆锥的侧面积为15πcm²，底面半径为3cm，则圆锥的母线长为________cm．

矩形ABCD的对角线交于O点，一条边的长为1，△AOB是正三角形，则这个矩形的周长为________．

-（-）++（-1）²⁰⁰⁷-cos60°

如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，弧DE为50°的弧，那么∠BOC为

1. A.
   115°
2. B.
   100°
3. C.
   80°
4. D.
   50°

已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x²-x-1=0的两个实数根，设s₁=α+β，s₂=α²+β²，…，s_n=αⁿ+βⁿ．根据根的定义，有α²-α-1=0，β²-β-1=0，将两式相加，得（α²+β²）-（α+β）-2=0，于是，得s₂-s₁-2=0．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接写出s₁，s₂的值；
（2）猜想：当n≥3时，s_n，s_n-1，s_n-2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性；
（3）根据（2）中的猜想，直接写出的值．

如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=________．