科目： 来源： 题型：

如图，△ABC中点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知BC=35，CE=15，DE=20，cosC=

3

5

，动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒1个单位长度的速度运动，直到点P与点B重合时停止，过点P作PQ⊥BC交折线CE-ED-DB与点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN，设运动时间为t秒，
（1）BD=

 

，当点M与点D重合时，t=

 

秒．
（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与四边形BCED的重合部分为s，直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．

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如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P．
（1）判断△CBP的形状，并说明理由；
（2）若OP=1，PA=

10

，求线段BC的长．

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已知A、D为⊙O的切点，AB为直径，延长AB交D所在的切线于点E，A所在的切线交于点C．求证：
（1）DB∥OC；
（2）DB•CO=2r²；（r为半径）
（3）ED=2，BE=1，求tan∠1，tan∠2的值．

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如图所示，AD是△ABC的角平分线，CE∥AD交BA的延长线于点E，求证：

AB

AC

=

BD

DC

．

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已知D，E分别为△ABC的边BC、AC中点，BE与AD交于点G，EF∥BC交AD于F，则AF：FG=

 

．

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如图，在△ABC内的点P分别作三边的平行线．形成三个小三角形①②③，已知这三个三角形的面积分别是4，9，16，求△ABC的面积．

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如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=BC，它的外角∠EAC的平分线交⊙O于D点，DB交AC于F．
（1）求证：△DAB≌△DFC；
（2）若cos∠BAC=

2

3

，求

DA

DB

的值．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆与AB交于点E，与AC相切于点D，直线ED交BC的延长线于点F．
（1）求证：BC=FC；
（2）若AD：AE=2：1，求tan∠F的值．