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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,DE⊥AB于E,tanB=
1
2
,且AE=6,求DE的长.

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下列命题:①圆的切线垂直于经过切点的半径;②掷一枚有正反面的均匀硬币,正面和反面朝上的概率都是0.5;③相等的圆心角所对的弧相等;④某种彩票的中奖率为
1
10
,佳佳买10张彩票一定能中奖.其中,正确的命题是(  )
A、①②B、①②③
C、①②④D、①②③④

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如图,⊙O与抛物线y=
1
2
x2交于A,B两点,且AB=2,则⊙O的半径等于
 

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若抛物线y=ax2+c是由y=ax2向下平移4个单位而得到的,且该抛物线与直线y=-2x+1交于点(-1,m)
(1)求抛物线y=ax2+c的解析式,并写出它的对称轴,顶点坐标及最值;
(2)求(1)中的抛物线与直线y=2x+1的交点坐标AB两点(点A在B点的左侧),并求出顶点C与AB构成的三角形的面积.
(3)求出(1)中抛物线与x轴的交点坐标.

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如图,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于O,过O作OD∥AB,OE∥AC,OD和OE分别交BC于点D、E.求证:BD=DE=EC.

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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,BC=3,CD=4,求证:以CD为直径的圆与AB相切.

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如图是某学校田径体育场一部分的示意图,跑道的长度是以该跑道的中心线来计算的,如以图中第一道的虚线部分来计算,第一条跑道每圈为400米,跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接,已知直道BC的长86.96米,跑道的宽为l米.(π=3.14,结果精确到0.01)
(1)求第一条跑道的弯道部分
AB
的半径;
(2)若进行200m比赛,第一道的起跑线都在以点O为圆心的一条半径上,设第五条跑道的起跑线为EF,求∠EOA的度数.

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下列命题是真命题的是(  )
A、由a>b可以推出a2>b2
B、由a2>b2可以推出a>b
C、相等的角是对顶角
D、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形

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给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形  ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角  ③三角形的角平分线是射线  ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外  ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线.正确的命题有
 
.(填序号)

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如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=60°,点P在BC上,点E在DC上,且∠APE=∠B,
(1)△ABP与△PCE相似吗?为什么?
(2)若AB=4,BC=7,BP=5,求CE的长.

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同步练习册答案