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如图，已知△AOB的顶点A在反比例函数y=

2

x

（x＞0）的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若OA=OB，则△OAB的面积为

 

．

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C是∠AOB角平分线上的一点，CA⊥OA，CB⊥OB（A，B为垂足），D是OC上任意一点，求证：AD=BD．

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如图是y=a（x+m）²的图象
（1）求二次函数的解析式；
（2）把抛物线y=-

1

4

x²经过怎样的平移才能得到此抛物线；
（3）请指出该抛物线的顶点坐标、对称轴及函数具有的性质；
（4）将（1）中所求的抛物线绕顶点旋转180°，求旋转后的抛物线的解析式．

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如图，设相邻两个角∠AOB，∠BOC的角平分线分别为OM，ON，如果∠MON=α（α为常数），那么∠AOC的度数是否为一个固定值？若是，请说明理由，并求出∠AOC的度数；若不是，请说明理由．

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如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（　　）

A、60πcm2

B、90πcm2

C、96πcm2

D、120πcm2

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如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A（4，2），B（3，0），以原点为位似中心，A′B′与AB的相似比为

1

2

，得到线段A′B′．正确的画法是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，在一个矩形纸片ABCD剪上减去一个正方形ABEF，所余下的矩形ECDF于原矩形ABCD相似，那么原矩形中较长的边BC与较短的边AB的比是多少？

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如图，在矩形ABCD中，AB=7，BC=3，E在AD上，且AE=2，在边AB是否存在点P，使得以P、A、E为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点有几个？并计算出AP的长．