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△ABC的顶点坐标分别是A(0,-2),B(3,0),C(0,1),将这三个点的横、纵坐标都乘以3得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C是以
 
为位似中心的位似图形,相似比是
 
,S△A′B′C′:S△ABC=
 

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(1)当x为何值时,
x-3
x+5
的值为正?
(2)当x为何值时,
x-3
x+5
的值为负?

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在关于x的方程:①
1
x
=
1
3
+
11
x
,②
x2
2
-
y
5
=0,③ax2=
a
b
+1,④
x+1
2
=
1-x
3
,⑤
9000
x
=
15000
x+3
,⑥
1
2
+
x
5
=
a
3
中,
 
是整式方程,
 
是分式方程.

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班里有18个男生15个女生,从中任意抽取a人打扫卫生.
(1)女生被抽到的是必然事件.求a的值;
(2)女生小丽,被抽到是随机事件,求a的值.

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如图,⊙O是以等腰Rt△ABC的斜边AB为直径的圆,点P是BA的延长线上的一点,过点P作⊙O的一条切线,切点为点Q,∠QPB的平分线交AC、BC于点E、F.
(1)求证:P、A、E、Q四点共圆.
(2)若AE=a,BF=b,求EF的长.

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在△ABC中,∠C=90°,G是内心,BG与AC交于D,过D作DE∥AG与BC交BC于E,直线EG与AB交于F,求证:DF⊥AG.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=60°,则AB:BC:CA=
 

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如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为6°,求海底C点处距离海面DF的深度(结果保留根号).

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计算:
(1)(-2)2008+(-2)2009
(2)(
1
2
2009•(-
1
2
2008
(3)2005+20052-20062
(4)3992+399.

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王老师在黑板上出了一道题:分式
2x+6
x2-9
2
x-3
是否是同一分式?为什么?小强、小明两位同学是这样回答的:
小强说:因为
2x+6
x2-9
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2
x-3
,所以分式
2x+6
x2-9
2
x-3
是同一分式.
小明说:
2
x-3
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=
2x+6
x2-9
,所以分式
2
x-3
2x+6
x2-9
是同一分式.
你同意他们的说法吗?若不同意,请说出你的理由.

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同步练习册答案