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    如图，AB•AE=AC•AD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠C=60°，AD，BE是高，AD、BE交于点O，求证：DE=
    1
    2
    AB．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，BE与CF相交于点D，求证：
    （1）△ABE∽△ACF；
    （2）△ABC∽△AEF；
    （3）若S△ABC：S△AEF=4，求cos∠BAC的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某商品的进价为每件35元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖7件（每件单价不能高于70元），每件商品的售价上涨x元（x为正整数），则每个月的销售利润为y元．
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为3500元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于3500元？

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    科目： 来源： 题型：

    气温随着高度的增加而下降，下降规律是从地面到高空11km处，每升高1km，气温下降6℃，高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．求：
    （1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式．
    （2）求当x=2、5、8、11时，y的值．
    （3）求在离地面13km的高空处，气温是多少度？
    （4）当气温是-16℃时，问在离地面多高的地方？

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    为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植6种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块．
    （1）分割后的六边形必须是轴对称图形或中心对称图形；
    （2）六块图形的形状形同；
    （3）六块图形的面积相等．

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    如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点坐标分别为A（0，3），B（2，4），C（4，3），D（2，1）．
    （1）求图中四边形ABCD的面积；
    （2）改变四边形的一个顶点的坐标，使四边形ABCD变成菱形，说出两种不同的改法．

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    某自然景区有一块长12米，宽8米的矩形花圃（如图所示），喷水无安装在矩对角线的交点P上，现计算从P点引3条射线，把花圃分成面积相等的三部分，分别种植三种不同的花，如果不考虑分不分的间隙．
    （1）请你设计出符合题意方案示意图（只要求画出图形，至少设计两个方案）；
    （2）直接写出三条射线与矩形的有关边的交点位置；
    （3）试判断设计的方案中，所画出的三个面积相等的图形是否位似？

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    能否将一个正三角形分割成若干个非等边的等腰三角形：
    （1）5个
    （2）无数个
    若能做到，请你画出示意图，并作简要的说明，若不能做到，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如何不用量角器在圆中画出150°的角，请作图说明．

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