对于抛物线y=x2+bx+c.给出以下陈述:①它的对称轴为x=2, ②它与x轴有两个交点为A.B,③△APB的面积不小于27．求①.②.③得以同时成立时.常数b.c的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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对于抛物线y=x²+bx+c，给出以下陈述：
①它的对称轴为x=2；
②它与x轴有两个交点为A、B；
③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）．
求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围．

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已知，在△ABC中，点E在AB上，AE：EB=1：2，EF∥BC，交AC于点F，AD∥BC，交CE延长线于点D，设△AEF的面积为3．求△CEF和△ADE的面积．

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如图，线段AB=8cm．
（1）若C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长；
（2）若将第（1）题中点C的位置改为“C是线段AB的延长线上的任意一点”，你能求出线段MN的长吗？
解：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，
所以MC=

AC，NC=

BC，
因为MN=MC+NC，
所以MN=

=4（cm）．
请仿照上面的表述完成第（2）题，并画出图形．

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如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

A、4cm

B、2cm

C、4cm或2cm

D、小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）²+n²-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．
（1）求A点的坐标；
（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；
（3）如图（2），若∠ECF=45°，求证：OF+AE=EF．