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在△ABC中,∠ABC、∠ACB的外角平分线BP、CP交于点P.
(1)求证:P在∠A的平分线上;
(2)若AB+AC-BC=l,△ABC的面积为S,点P到BC的距离为d,试探索s、l、d之间的关系.

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如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M、N在边OB上,PM=PN,MN=2,求△POM的面积.

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如图所示的平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别是A(0,0)、B(7,1).
(1)若C(4,5),求△ABC的面积.
(2)如果将△ABC向上平移1个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1,求A1、B1的坐标.

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某中学对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面,一天,三个班级各项卫生成绩分别如表:
黑板门窗桌椅地面
  一班  95 90 90 85
二班 90 95 85  80
三班 85 90 95 90
小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、15%、35%、35%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?

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某校组织了一场“关注生态文明,爱我城市环境“的知识竞赛,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图.请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)一班参赛成绩分获四个等级的人数的极差是
 

(2)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为
 

(3)请你根据两班成绩将表格补充完整;
 平均数(分)中位数(分)众数(分)方差
一班87.690
 
 
106.24
二班87.6
 
100138.24
(4)结合以上数据,请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(至少写出两条).

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老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间,于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上.下面是全班30名学生单程所花的时间(单位:分钟):20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,15,35,40,10,20,25,30,20,15,20,20,10,20,5,15,20,20,20,5,15.
(1)你能设法将上述数据整理得较为清晰吗?
(2)请画出学生上学单程所花时间(5分钟,10分钟,15分钟,…)的条形统计图.

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已知,△ABC中,∠ACB=90°,若△ABC的周长和面积都为30,则斜边AB的长为
 

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如图,四边形ABCD中,∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=4,CD=5,求四边形的面积.

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已知直角三角形△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB=12,则高CD=
 

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观察图中的圆柱和棱柱,通过想象回答下列问题:
(1)该圆柱和棱柱各由几个面组成?这些面是平面还是曲面?
(2)该圆柱的侧面与底面相交形成几条线?这些线是直线还是曲线?
(3)该棱柱的侧面与下底面相交形成几条线?
(4)该棱柱共有几个顶点?经过一个顶点有几条棱?

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同步练习册答案