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如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DK∥AB交BC于点E，且DK=BC，连接BK、CK．
（1）求证：△BDK≌△DBC．
（2）如图2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2

3

，求四边形BDCK的面积．

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如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的部分摔碎，量得∠BAD=120°，∠ADC=105°，请求出两腰的夹角∠P的度数．

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如图，已知一次函数与反比例函数交于点A（-4，-2）和B（a，4），求反比例函数解析式和点B的坐标．

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如图，直线AB分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，2），求C点的坐标．

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如图，四边形ABCD中，∠ADB=∠DCB=90°，BD平分∠ABC，点E为AB中点．
（1）求证：BD²=BC•BA；
（2）若BD=2

6

，AB=6，
①请直接写出BC的长；
②求

EF

EC

的值．

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如图，K是△ABC内的任一点，过点K的直线DE∥AC于D，交BC于E；又MN∥AB，交AC于M，交BC于N；又PQ∥BC，交AB于P，交AC于Q．求证：

MN

AB

+

DE

AC

+

PQ

BC

=2．

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在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤．大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为1：1的等腰梯形．现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为1：1.5．已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米？完成工程需多少立方米的土石？

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