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已知AB=AC，∠BAC=90°，l经过点A，BD⊥l于D，CE⊥l于E，BD=6cm，CE=4cm，求S_△ABC．

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如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点M．
（1）求证：△ACM≌△BCP；
（2）求证：PC=PA+PB．

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在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=x²+

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cx+c与x轴的负半轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，与y轴交于点C，直线BC的解析式为：y=x+c．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在抛物线y=x²+

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cx+c位于第四象限的部分上，连接PC，若PC⊥BC，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点C作y轴的垂线，交抛物线y=x²+

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cx+c于另一点E，动点Q在抛物线y=x²+

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cx+c上，且点Q在B、E两点之间（点Q不与B、E重合），过点Q作QH⊥x轴于点H，直线QH与直线CE交于点R，连接PQ、PR，PQ交CR于点N，求证：PR²=PN•PQ．

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阅读材料：如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S_△ABC=

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ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）抛物线上是否存在一点P，使S_△PAB=

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S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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