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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）直线BC上存不存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形？如果不存在，说明理由；如果存在，直接写出P点的坐标．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上运动，连接OC，过O点作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB．
（1）当OC∥AB时，∠BOC的度数为

 

；
（2）连接AC，BC，在点C运动过程中，△ABC的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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已知，平面直角坐标系中，直线ABy=-x-

2

分别交x轴，y轴于A、B两点，一动圆⊙C与x轴相切于点M．
（1）求∠OAB的度数；
（2）如图，当⊙C得半径为2时，且⊙C与直线AB相切于点H，求点M的坐标；
（3）当⊙C的半径为2时，且⊙C在x轴下方与直线AB相切，直接写出点M的坐标（用含r的代数式表示）．

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