已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过（1，1）与（2，3）两点，求这个二次函数的表达式．

△ABC的周长为20，∠A和∠B的平分线相交于P，若P到边AB的距离为4，则△ABC的面积为．

在△ABC中，若AB=AC=13，BC=10，D为BC上一点，过D作DE⊥AB交AB于点E，过D作DF⊥AC交AC于点F，求证：无论点D在何处，DE+DF=

120

13

始终成立．

观察规律并填空：1

1

2

，-2

1

4

，3

1

8

，-4

1

16

，…，第2012个数是．

某辆的司某天在一时段内沿东西走向大街连续运送8位客人（即一位客人送到目的地下车后接着新的客人上车）．从A地出发，最后到达B地，如果以点A为原点，规定向东为正，向西为负，每位客人里程记录如下：（单位：千米）
+17.3，-8.2，+7.7，-14.8，-6.9，+13，-8.1，-7
（1）最后第8位客人下车地B处在A地的何方向且相距A地多少千米？
（2）已知：该市的司可收费标准时：起步价（不超过2千米）8元，超过2千米，则超过部分每千米加1.8元（不足1千米按1千米计算）．按照这个方案，此的司连续运送8位客人的收益（减去耗气费用）是多少元？（若的司行驶每千米耗气0.5立方米，天然气价2.80元/立方米）
（3）第9位客人下午付了22.4元钱车费，则他乘坐的司的实际路程是多少千米？

按规律填写：-

1

3

，

3

5

，-

5

7

，

7

9

，-

9

11

，，，…

如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（3）当小明输入3；

5

9

；-201这三个数时，这三次输出的结果分别是：．
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（0，-3），且对称轴为x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（　　）

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，求tan

A

2

．

已A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃）三点都在二次函数y=-2（x+2）²的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系为．