如图所示，已知AB∥A′B′，BC∥B′C′，求证：△OAC∽△OA′C′．

如图所示，已知AD•AB=AE•AC，求证：△ABE∽△ACD．

在△ABC中，CF⊥AB于点F，ED⊥AB于点D，∠1=∠2，求证：△AFG∽△ABC．

如图，

AB

AD

=

BC

DE

=

AC

AE

，点B，D，E，F在同一条直线上，试判断△BAD与△CAE是否相似，并说明理由．

我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．
你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：
（1）10³=1000，100³=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：位数．
（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：．
（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而3³=27，4³=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：．因此59319的立方根是．
（4）现在换一个数148877，你能按这种方法说出它的立方根吗？
①答：它的立方根是位数．
②它的立方根的个位数是．
③它的立方根的十位数是．
④148877的立方根是．

甲看乙时，乙在甲的北偏东55°的方向，乙看甲时，甲应在乙的．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=12，BC=16．
（1）试说明△ABC和△ACD相似；
（2）试求梯形ABCD的中位线的长度．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，若AD=12cm，BC=17cm，AE：EB=2：3，则EF=．

如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、BC的延长线上，∠DAE=120°．
（1）△ABD与△ECA是否相似？为什么？
（2）若BD=9，CE=4，求BC的长．

如图所示，∠BAC=∠DAE=90°，M是BE的中点，AB=AC，AD=AE，求证：AM⊥CD．