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根据二次函数y=x²+3x-4的图象回答：
（1）方程x²+3x-4=0的解是

 

；
（2）当

 

时，y＞0？
（3）当

 

时，y＜0？

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如图，△AOB是等腰直角三角形．
（1）若A（-4，1），求点B的坐标；
（2）AN⊥y轴，垂足为N，BM⊥y轴，垂足为点M，点P是AB的中点，连PM，∠PMO度数；
（3）在（2）的条件下，点Q时ON的中点，连PQ，求证：PQ⊥AM．

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如图，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线y=-

1

2

x²+2上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．
（1）设点A的坐标为（x，y），试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．
（2）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求直线DC的解析式；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图①，直线λ：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD．过点A，B，D的抛物线P叫做λ的关联抛物线，λ叫做P的关联直线．
（1）若λ：y=-2x+2，求关联抛物线P的函数解析式．
（2）若λ：y=mx+n（m＜0，n＞0），求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
（3）如图②，若λ：y=mx-4m，G为AB中点．H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=

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，求出λ，P表示的函数解析式．

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如图，已知抛物线y=ax²-2ax-b（a＞0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标；
（2）用只含a的代数式表示点C和点D的坐标；
（3）连结AC与CD，当AC⊥CD时．
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标．

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC绕A点顺时针旋转90°得到△AB₂C₂，请画出△AB₂C₂，并写出B₂的坐标为

 

；
（3）△ABC的面积是

 

．

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