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如图，已知DE∥BC，AB=2，AC=3，AD=1.5，BC=4，求AE，DE的长．

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如图，已知△ABC∽△A′B′C′，AD，BE分别是△ABC的高和中线，A′D′，B′E′分别是△A′B′C′的高和中线，求证：AD•B′E′=BE•A′D′．

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如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线交于点E．求证：ED•EA=EB•EC．

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如图，已知EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，EF=1.5，AB=2.5，FB=2.2，BD=3.6，求CD的长．

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如图，△ABC中，BC²=BD•AB，求证：△CDB∽△ACB．

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如图，AD∥EG∥BC，AD=6，BC=9，AE：AB=2：3，求GF的长．

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如图，若

AD

AE

=

AB

AC

，且∠D=32°，求∠B的度数．

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如图所示，已知：BD=DC，求证：EA•FB=EC•FA．

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如图1，抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）与x轴交于点A（2，0）和点B（-6，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，在对称轴上存在点P，使△CMP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足|QB-QC|最大时，求出Q点的坐标；
（4）如图2，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE的面积的最大值，并求此时E点的坐标．