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如图所示，已知在矩形ABCD中，AB=5，AD=20，点M分BC为BM：MC=1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长．

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AB是⊙O的直径，D是

AB

的中点，CD交AB于点E．
（1）求证：AD²=CD•DE；
（2）若AC=

6

，BC=

3

，求BE的长．

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如图，△ABC是等边三角形，O是BC中点．若∠DOF=60°，BD=3，CF=4，则△ABC的面积为（　　）

A、12 2

B、24

C、12 3

D、24 3

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如图，Rt△ABC∽Rt△EFG，EF=2AB，BD和FH分别是它们的中线，△BDC和△FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比．

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如图，△ABC的三条边与△A′B′C′的三条边满足A′B′∥AB，B′C′∥BC，A′C′∥AC，且OB=3OB′，△ABC的面积与△A′B′C′的面积之间的关系？

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如图所示，∠A=60°，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD与CE相交于H，HD=1，HE=2，试求BD和CE的长．

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如图，抛物线y=-

3

8

x²-

3

4

x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标．

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（1）∠AOD和∠BOC相等吗？∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
（2）若将这副三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．上述关系还成立吗？