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如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC．
（1）用圆规和直尺作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半径．

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尺规作图，保留作图痕迹，并写出简要的作法．
（1）作一个边长为a的等边三角形；
（2）利用尺规三等分直角．

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如图1，在△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边AC、BC上（图2、图3备用）
（1）设AC=3，BC=4时，当△CEF与△ABC相似时，求AD的长；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E．
（1）△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？
（2）△ADE与△ABC满足对应边成比例吗？由DE∥BC的条件可得到哪些线段的比相等？
（3）根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EF∥AB）你能证明AE：AC=DE：BC？从而得出△ABC∽△ADE．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB、AC于点D、E，BE、CD交于点O，证明：

AD

AB

=

DO

CO

．

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如图所示，已知线段AB=8cm，BC=3cm，点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长度；若线段BC为任意长度，其他条件不变，则线段M你的长度是否发生变化？请说明理由．

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如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且b-2a=9，那么，这条数轴上的原点是（　　）

A、A点

B、B点

C、C点

D、D点

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