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如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成四个三角形，若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）

A、I和II相似

B、I和III相似

C、I和IV相似

D、II和IV相似

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如图所示，若ABCPQ甲乙丙丁都是方格纸中的格点．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（　　）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

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如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与△CEF相似的三角形有（　　）个．

A、1

B、2

C、3

D、4

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如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，S_ABCD=

16 3

3

，求AE的长；
（3）在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

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如图几何体是一个空心圆柱，它的主视图是（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，已知F是AB的中点，AE=AF，D是BC延长线上一点，DF交AC于点E，问：

CD

BD

=

CE

BF

成立吗？为什么？

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已知，如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=kBC，P为AB上一点，作∠EPF=90°，分别交AC、CB的延长线于E、F两点．若PA=mPB，试判断PE、PF的数量关系，并说明理由．

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如图，一次函数y=kx+4的图象与反比例函数y=

m

x

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，与x轴，y轴分别交于C、D两点，求证：AC=BD．