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如图，在△ABC中，AC＞AB，D在AC上，AB=CD，E，F分别为BC，AD的中点，连接E，F并延长，与BA延长线交于点G，试判断△AGF的形状，并说明理由．

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如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD； 
（2）AD⊥BC；
（3）∠B=∠C；       
（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图，在平面直角坐标系中，点C（-3，0），直线y=-

3

x+

3

，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A，点B的坐标；
（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，连接AP，设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数式；
（3）在（2）条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，点A是双曲线y=

1

x

（x＞0）上一个点，连接OA，作OB⊥OA，且AO：BO=1：2．
（1）在双曲线上多次改变A点的位置，得到相应的B点，用平滑的曲线把这些B点连接起来，观察猜想这条曲线的形状，并求B点纵坐标随横坐标变化的函数解析式；
（2）过A点作y轴垂线MA，过B点作x轴垂线BN，MA与BN交于P点，BN交双曲线y=

1

x

（x＞0）于C点（C点在A点右侧），连接AC，在图2中画出示意图并证明：∠PAC=∠ABO．

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