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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.
(1)试写出△PBQ的面积S与动点运动时间t之间函数表达式;
(2)运动时间t为何值时,△PBQ的面积最大?最大值为多少?

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某体育休闲超市购进一种成本为20元/个的风筝,据市场调查分析,若按25元/个销售,一个月能售出70个,在此基础上,售价每涨1元/个,月销售量就减少2个.设这种风筝的销售单价为x(元/个),该超市每月销售这种风筝的所获得的利润为y(元),针对这种风筝的销售情况,请解答下列问题:
(1)用含x的代数式分别表示出每个风筝的销售利润为
 
元,每月卖出的风筝的个数是
 
个; 
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)若该超市想在每月销售这种风筝的成本不超过800元的情况下,使得月销售利润达到600元,则每个风筝的售价应定为多少元?

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如图:AC⊥BC,ED⊥BD,BE⊥BC,垂足分别为C、D、B,AB=BE,试探究BE与AC+AD之间的关系.

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已知四边形ABCD的面积为4,∠ADC=∠B=90°,AD=DC,求点D到AB的距离DF.

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如图,BE、CF是△ABC的高且相交于点P,AQ∥BC交CF延长线于点Q,若有BP=AC,CQ=AB,线段AP与AQ的关系如何?说明理由.

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如图,一直线l经过正方形ABCD的对角线交点O,过D、C两点作l的垂线,垂足分别为E、F,猜想DE、CF与EF之间的数量关系,并证明.

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在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,P为BC的中点,D是BC上的任意一点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,请你猜想PE和PF的大小关系,并证明你的结论.

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如图,△ABC中,D、E为BC边上的点,且AC⊥AD,∠BAD=∠DAE=12°,AB+AE=BC.求∠C的度数.

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如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC分别交DE、BE于点G、H,则∠EFC=
 
,图中共有
 
个等腰三角形.

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已知:如图,在△ABC中,D、E是BC上两点,且AD=AE,∠BAD=∠EAC,求证:AB=AC.

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同步练习册答案