昌平区某单位举办了英语培训班，100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：
（1）这个月每名职工平均参加英语培训班的次数为______，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为______；
（2）画出频数分布直方图．

次数	4	5	6	7	8
人数	15	20	30	20	15

在正2004边形A₁A₂…A₂₀₀₄各顶点上随意填上1，2，…501中的一个数．试证明：一定存在四个顶点满足如下条件：
（1）这四个顶点构成的四边形为矩形；
（2）此四边形相对两顶点所填数之和相等．

的平方根是________，-0.008的立方根是________，的平方根是________．

已知a＜b，则下列不等式不能成立的是

1. A.
   a+5＜b+5
2. B.
   -3a＜-3b
3. C.
   
4. D.
   -a＞-b

二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A₁、B₁处，求∠BB₁A₁的余弦值．

如图一个直角三角形PQR的直角顶点为Q，以其三边为直径作三个半圆，矩形STUV的各边与半圆相切且平行于PQ或者QR．如果PQ=6厘米，QR=8厘米，则STUV的面积是多少平方厘米？

已知，如图，DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点．
（1）求证：△AED≌△EBC；
（2）观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明）：______．

已知，且，求的值．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点E，连接AD．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，请你求出直线AB的解析式；
（4）请你直接写出线段AB的长是______．

如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=120°，∠E=80°，试求∠F的度数．