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如图，小亮在放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD=60°，求此时风筝离地面的高度．（结果保留根号）

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如图，在平面直角坐标系中，A（5，0）、B（2，6），BC∥AO，点D在AB上，BD=2AD，双曲线y=

k

x

（x＞0）经过点D，交BC于E．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形ODBE的面积．

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作图题：
已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．
要求：保留作图痕迹，不写作法．

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已知△ABC中，BC=8，AD是BC上的高，AD=12，E、F分别在AB、AC上滑动（不与点B、C重合），且EF∥BC，以EF为一边作△ABC的内接矩形EFGH．求：
（1）EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1：2？
（2）EF在什么位置时，矩形EFGH是正方形？

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铁路上A，B两站（视为直线上的两点）相距50km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=20km，CB=10cm，现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的距离相等．请你设计出此站的位置，并计算出收购站E到A站的距离．

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