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如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有

 

个．

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如图所示，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，0），B（4，0），C（6，5）．在△ABC内存在一点P，使得△ACP的面积与△BCP的面积相等，则直线CP的函数解析式为

 

．

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已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4）、D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O、C、B、A运动，点P的运动时间为t秒．
（1）当t=2时，求直线PD的函数解析式；
（2）当t＞4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请求出最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△ODP的腰长为5的等腰三角形？

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如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A₁B₁，A、B点的对应点分别是A₁、B₁．
（1）在图中画出直线A₁B₁．
（2）点P是直线A₁B₁上的一个动点，当以点P为圆心，半径为2的圆与y轴相切时，请直接写出点P的坐标．

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如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，是OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC将△ABC翻折，点B落在该坐标系平面内．设这个落点为点D，CD交x轴于E，已知CB=4，AB=2．
（1）求点E的坐标和△ACE的面积；
（2）求点D的坐标，并判断点（4，-2）是否在直线OD上，说明理由；
（3）点P（-1，n），△PDC为直角三角形，求点P的坐标．

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如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是劣弧

AB

的中点．
（1）试判断四边形OACB的形状，并说明理由；
（2）延长OA至P，使得AP=OA，连接PC，若圆O的半径R=2，求PC长．

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观察统计图，回答问题：
（1）哪种课外活动最受欢迎？
（2）哪两种课外活动受欢迎程度比较接近？
（3）最受欢迎的两种课外活动是什么？它们的百分比之和是多少？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
（5）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（6）如果你是班级的班长，准备组织一次课外活动小组的学习汇报，在选定节目时，应如何分配节目比例？
（7）你还能从图中获取什么信息？
（8）你能从图中计算得出参加课外活动小组的总人数吗？

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如图，已知一个等腰三角形纸片ABC，其中BC=6，AB=AC=5，M为AB上一动点（点M与点A、B不重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为x，MN上的高为h．
（1）请你用含x的代数式表示h．
（2）将△AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A₁，△A₁MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，
①把y用x表示出来；
②x为何值时，y最大，最大值为多少？

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）

A、6

B、5

C、4

D、3

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如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC．
（2）若AB=5，AD=3

3

，AE=3，求AF的长．
（3）在（2）的条件下，建立如图2所示的直角坐标系，在x轴上是否存在一点P，（P点不与B、C重合），使得由点P、A、E组成的三角形与△ABE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．