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如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC=PD=CD，∠APB=120°，△APC与△BPD相似吗？为什么？

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如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，AD、CE相交于F．
（1）求∠AFE的度数；
（2）判断EF、DF的数量关系．

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如图△ABC中，AB=BC，BC⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE相交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：BF=2EC．

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如图，AB＜BC，BD平分∠ABC，AD=DC，求证：∠BAD+∠BCD=180°．

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如图，将直角三角形顶点放在D（5，5）处，两直角边与坐标轴交点为E、F，则OE+OF的长是

 

．

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已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（α不大于90°），点P为△ABC外一点，且∠APC=90°+

1

2

α，连接BP
（1）当α=60°时，∠APC=

 

，PA、PB、PC这三条线段满足的数量关系是

 

；
（2）如图2，当α=90°时，探究PA、PB、PC这三条线段满足的数量关系，并证明；
（3）用含α的式子表示PA、PB、PC三条线段满足的数量关系，并证明．

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如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形．
（1）试确定AE、BD之间的大小关系；
（2）若把△CDE绕C点按逆时针旋转到图②的位置时，上述结论仍成立吗，请说明理由．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE、CD相交于点O．
（1）图中有哪几个全等三角形？请写出来．
（2）求证：CD=BE．

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已知：如图△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，相交于点F．求证：
（1）∠BFE=60°；
（2）FE=FD．