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（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图1，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．试说明：∠BQM=60°．
（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①

 

；②

 

．
并对②给出证明．

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如图，已知线段AC∥y轴，点B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y轴与G，连OB、OC．
（1）判断△AOG的形状，并予以证明；
（2）若点B、C关于y轴对称，求证：AO⊥BO．

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已知：如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2=60°，求证：AE=EC．

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如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与AB，BC相交于点D、E，过点E的切线与AC相交于点F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）当⊙O的半径为2时，求EF的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，
BC=6，sinA=

3

5

，则AE的长为（　　）

A、 25 4

B、4

C、5

D、 12 5

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