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如图，将△ABC的高AD三等分，过每个分点作底边的平行线，把△ABC的面积分成三部分S₁，S₂，S₃，则S₁：S₂：S₃=（　　）

A、1：2：3

B、1：4：9

C、1：3：5

D、1：9：25

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如图，l₁∥l₂，AF=

2

5

FB，BC=4CD，若AE=kEC，则k=

 

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若AD平分∠BAC，且AD与BP相交于点O，OH⊥AC，计算线段OH的长度？

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已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，
（1）用尺规在AB边上作点O，并以点O为圆心作⊙O，使它过A，D两点（不写作法，保留作图痕迹），并判断直线BC与⊙O的位置关系（不需要说明理由）．
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2

3

．求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形的面积．（结果保留根号和π）

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