如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三形，且∠ACB=∠ECD=90°，求证：
（1）△ACE≌△BCD；
（2）AD²+DB²=DE²．

等边三角形ABC中，AD是高，∠ABC的平分线BH交AD于点O，E是AC边上的点，F是BC边上的点，且△OEF为等边三角形
（1）求证：△BDO≌△AHO；
（2）△CEF是等边三角形吗？为什么？

如图，四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，作DF⊥BC，垂足分别为点E、F，∠EDF=60°，若BE=14，BF=2，求平行四边形ABCD的周长和面积．

m

n

=

2

3

时，求

m2-4mn-12n2

m2-7mn+6n2

的值．

一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？

象棋比赛中，每个选手与其他选手将比赛一场，每局胜者记2分，败者记0分，如果平局，每人各记1分，今有4位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2064、2068、2070、2074，其中只有一人正确．问：
（1）谁统计正确？
（2）求参加象棋比赛的选手共有多少人？

为了防止游客在旺季涌入景区，给景区接待能力、安全保卫等增加压力，同时也为了在淡季撬动旅游市场，重庆某著名风景区实行“淡旺季”票价．规定：每年旺季的门票价格为a元/张，淡季的门票价格为b元/张．下表为为该风景区2009年、2010年的游客人数和旅游收入的情况统计表：

年份	游客人数（万人）	旅游收入（亿元）
2009年	120	1.04
2010年	160	1.44

（1）若2009年淡季的游客人数占全年游客人数的

1

3

，2010年淡季的游客人数占全年游客人数的

1

4

，求a、b的值；
（2）若2011年该景区预计全年游客人数为200万人，旅游收入在1.6亿至1.72亿元之间（不含1.6亿元和1.72亿元），那么该景区2011年淡季的游客人数占全年游客人数的比例应在什么范围？

如图，在铁路CD的同侧有两个煤矿A、B，他们到铁路的距离AC=6km，BD=8km，且已知CD=14km．为了方便煤炭外运，铁路部门和两个煤矿决定在铁路旁修一个货运中转站．请你帮助他们解决下面的问题：要使货运中转站M到煤矿A，B的距离相等，即MA=MB，请计算AM的长．

已知a是方程x²+x-

1

4

=0的根，求

a2-1

a5+a4-a3-a2

的值．

如图，在直角坐标系中，半圆直径为OC，半圆圆心D的坐标为（0，2），四边形OABC是矩形，∠OPH=60°．半圆D的切线PH分别与x轴和y轴相交于点P与点H，切点为点E．
（1）求切线PH所在直线的解析式；
（2）求线段OP、EP与弧OE所围成图形的面积S．