如图，公园内有一颗景观树，AB的影子请好落在地图BC和地图CD上，经测量CD=4m，BC=10m，已知该坡面CD与地面成30°角，且此时测得2m的竹竿的影子是1m，求这颗景观树的高度．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=EG=GB，DF=FH=HC．
（1）如果EF=8，BC=12，求AD和GH的长；
（2）如果AD=4，BC=10，求EF和GH的长．

同学们从很小的时候就开始喜欢玩拼图游戏，它不仅展现给我们丰富多彩的图案，而且还给我们的生活带来无穷的趣，其中不少还蕴含着很多的数学知识．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．就可以用图①或图②的面积来表示．请仿照上述做法画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（m+n）=ma+mb+na+nb．

已知一个直角三角形的周长为90cm，其中一条直角边长为40cm，求此三角形面积．

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装360辆，由于抽调不出足够的熟练工人来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：3名熟练工和2名新工人每月可安装24辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装21辆电动汽车．
（1）每名熟练工和每人新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发3000元的工资，给每名新工人每月发1800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时支出的工资总额w（元）尽可能少？

求证：同弧或等弧所对的圆周角都相等．（求证：∠ADB=∠ACB）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的角平分线，CH⊥AB于H，若AD=p，BD=q，求CH的长．

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是．

如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AB•AD=AC•AE．

△ABC为锐角三角形，AD是边BC上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，BC=30，AD=20．求这个正方形的边长．