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如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AD与OB相交于点E，过点D的切线与OB的延长线相较于点C，且DE=DC，试探索∠A的大小，并证明你的结论．

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如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，∠BAC=40°，∠ABD=

 

．

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写出3个无理数与3个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
…无理数集合…负实数集合．

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观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

像这样有100条直线相交，最多交点的个数是

 

．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按要求填空：
（1）∵sinA=

a

c

，∴a=c•sinA，c=

 

；
（2）∵cosA=

b

c

，∴b=

 

，c=

 

；
（3）∵tanA=

a

b

，∴a=

 

，b=

 

；
（4）∵sinB=

3

2

，∴cosB=

 

，tanB=

 

；
（5）∵cosB=

3

5

，∴sinB=

 

，tanA=

 

；
（6）∵tanB=3，∴sinB=

 

，sinA=

 

．

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已知⊙O分别与△ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则∠BOC等于（　　）

A、 1 2 （∠B+∠C）

B、90°+ 1 2 ∠A

C、90°- 1 2 ∠A

D、180°-∠A

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某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面图；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=32cm，水最深处的地方高度为8cm，求这个圆形截面的半径．