如图，P是AB上一点，△APC，△BDP都是等边三角形，连接BC和AD．
（1）图中有一对全等三角形，请你找出它们，并证明．
（2）AD与CP交于M，BC与DP交于N，判断△PMN的形状，并说明理由．
（3）AD与BC交于点E，求∠BED的度数．

试举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么ab＞0：
（2）如果a是无理数，b是无理数，那么a+b是无理数．

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA．如果CE=24，AE=30，AB=45，求DE和CD的长．

已知，⊙O上一点E，过E点作圆的切线EA，交⊙O的直径BD为A，，连接AF．
（1）证明：AF是⊙O的切线；
（2）若，OH⊥BF，直径为4，求OH²的长．

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=________．

如图，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF．请补充条件：________（写一个即可），使△ABC≌△DEF．

已知△ABC的三边a，b，c满足（a-5）²+（b-12）²+c²-26c+169=0，则△ABC是________三角形．

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△CEF：S_{四边形BCED}的值为

1. A.
   1：3
2. B.
   2：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：5

在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等
解：在△ABE和△ACD中
∠B=________ （已知）∠A=________AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD________∴AB=________
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

设实数a在数轴上对应的点为A，实数b在数轴上对应的点为B，实数c在数轴上对应的点为C，将点A左移动4个单位与点B重合，将点B向右移动6个单位与点C重合，则代数式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值是

1. A.
   56
2. B.
   36
3. C.
   28
4. D.
   20