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解方程:(16+x-10)(120-10x)=770.

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证明:98n+4-78n+4能被8整除.

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某市为更有效地利用水资源,制定了居民用水收费标准;如果每月用水量不超过15立方米,每立方米按2.5元收费;如果超过15立方米,超过部分按每立方米3元收费,其余仍按每立方米2.5元收费.另外,每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费72.5元,求该户一月份的用水量.

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已知正比例函数y=kx的图象,经过点M(-2,4).
(1)推出y的值与x值的变化情况;
(2)画出这个函数的图象.

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解方程:5(1+x)2=5(1+x)+1.

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已知等边△ABC是⊙O的内接三角形,点D在
BC
上,延长CD到E,使DE=DB.求证:AD=CE.

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如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径且AC=6,∠P=50°,求
BC
的长.

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在Rt△AOB中,AO=6,BO=8,P为AB上一动点,PM⊥AO,以O为圆心OP为半径画⊙O.
(1)当PM2=AM•OM时,求证:AB是⊙O的切线;
(2)当P在运动的过程中,⊙O与线段AB交于另一点E,分别过P,E作AO的垂线如图所示,求PM+EN的值.

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如图,一艘货船以36海里/时的速度在海面上航行,当他行驶到A处时,发现它的东北方向有一灯塔B,获准继续向北航行四十分钟后,到达C处发现灯塔B在它北边东75度方向.求此时货轮与灯塔B的距离(结果精确到0.1海里).

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已知关于x的方程x2+ax-2=0的一个解与方程
x+2
x-1
=4的解相同.
(1)求a的值;
(2)求方程x2+ax-2=0的另一个根.

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