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如图，观察2014年9月份的日历，在日历上用正方形任意圈出3×3个数．
（1）如果圈出数的和是72，你能求出圈出的分别是几号吗？
（2）圈出的9个号码的和能是171吗？能是175吗？为什么？
（3）在如图的日历中，圈出的五天号数之和为75，求这五天分别是几号？

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如图，反比例函数y=

k

x

（x＜0）图象上有两点A和B，点C在x轴上，AC⊥BC，AC=BC，B到x轴距离是1，点A到y轴距离是2+

3

，求∠1的度数．

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如图，反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（4，1）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P（m，n）在函数y=

k

x

的图象上，求当1≤m≤4时，函数值n的取值范围；
（3）在（2）的条件下，直线PC⊥x轴于点C，交直线AB于点N，分别过点P、N作y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设四边形PNFE的面积为S，求S关于m的函数解析式．

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如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB﹚，且AO，OB的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个根，线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，D的坐标为（-

3

7

，0）．
（1）求A，B两点坐标；
（2）求直线CD的函数关系式．

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如图，直角坐标系中，0是坐标原点，A，B，C三点的坐标分别是A（0，8），B（10，0），C（7，4），AD∥x轴，与直线BC交于点D，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿折线A-O-B的路线移动，移动的时间是t秒，设△ACP的面积是S．
（1）求BC所在直线的解析式，并求出点D的坐标；
（2）请求出S与t的函数关系，并指出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，以P，B，C三点构成的三角形是等腰三角形？

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如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x²-14x+48=0的两个实数根．
（1）求直线MN的函数关系式；
（2）点P从O出发，以每秒1个单位的速度沿x的正半轴匀速运动，运动时间为t，△ABP面积为S，求S与t的函数关系；
（3）在（2）的条件下，当t=4秒时，在平面内是否存在一点Q，使得以A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．