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路灯P点距地面9米，身高1.8米的马晓明从距路灯的底部O点20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

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如图所示，在上海黄浦江西岸一点B处，测得东方明珠电视塔尖D的仰角为45°，后退20m到A处，测得塔尖D的仰角为30°，A、B、C在同一直线上，求电视塔的高度．

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如图，楼高AB为26米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从距离楼底B处4m的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求旗杆CD的高．

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如图，点C、D在线段AB上，⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的直径分别为AB、AC、CD、DB．
（1）求⊙O、⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的周长C、C₁、C₂、C₃；
（2）C与C₁、C₂、C₃有怎样的数量关系．

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在矩形ABCD中，点E是边AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，点G恰好在矩形的对角线AC上，连接BG并延长交CD于F．求证：点F是CD的中点．

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凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC，若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的几分之几？

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在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米．

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如图，在一个半径为2

2

的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形．
（1）求这个扇形的面积（保留π）；
（2）用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径．

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